Probabilità e induzione
Il concetto di probabilità è enigmatico. Questo termine sembra avere più di un significato.
L'interpretazione logica delle probabilità dice che la probabilità di un enunciato è la misura della forza delle evidenze in suo favore. I fautori dell'interpretazione logica pensano che per ogni coppia di asserzioni del nostro linguaggio sia possibile trovare la probabilità dell'una assunta l'altra come evidenza.
Lo studio matematico delle probabilità non ci dice di per se stesso che cosa sia la probabilità. La maggior parte degli statisti preferirebbe l'interpretazione frequentista, ma il problema di come interpretare la probabilità non può essere risolto matematicamente. Le formule matematiche restano le stesse, qualunque interpretazione adottiamo.
I filosofi della scienza si interessano alla probabilità per due ragioni:
1) in molti ambiti della scienza, soprattutto in fisica e biologia troviamo leggi che sono formulate usando la nozione di probabilità (esempio genetica mendelliana)
2) Speranza di far luce sull'inferenza induttiva in particolare sul problema di Hume. Le premesse di un'inferenza induttiva non garantiscono la verità della conclusione.
Neanche l'interpretazione soggettivista delle probabilità serve a risolvere il problema di Hume. Se non ci sono fatti oggettivi circa la probabilità, allora non possiamo dire che le conclusioni di un'inferenza induttiva sono altamente probabili, e quindi non abbiamo una spiegazione del perché qualcuno si astiene dall'usare l'induzione è irrazionale.
Il problema di Hume è la richiesta di una tale spiegazione.
Ci sono filosofi che hanno cercato di risolvere il problema di Hume come John Maynard Keynes, per mezzo del concetto di probabilità. Oggi l'interpretazione logica delle probabilità incontra problemi molto seri.
Il problema di Hume è insolubile!
Bibliografia: Il primo libro di filosofia della scienza di Okasha (Einaudi)
- Interpretazione epistemica: la probabilità riguarda i nostri giudizi ed è quindi dipendente dalla mente (soggettivismo). Interpreta la probabilità come la misura della forza delle nostre opinioni personali. I sostenitori di questa la considerano una mera limitazione pratica. Dicono che riflettendo sulla forza con cui crediamo o non crediamo ad esse dovremmo essere in grado di assegnare una precisa probabilità numerica a ciascuna delle asserzioni su cui abbiamo una opinione. Implica che non ci sono fatti soggettivi circa la probabilità.
- Interpretazione ontica: la probabilità è una caratteristica del mondo esterno (frequentismo). Essa identifica le probabilità con proporzioni o frequenze. Esempio: se leggiamo che le probabilità che un fumatore maschio sviluppi un cancro al polmone è una su quattro, interpreteremo la cosa come l'affermazione che un quarto dei fumatori maschi sviluppa il cancro al polmone.
L'interpretazione logica delle probabilità dice che la probabilità di un enunciato è la misura della forza delle evidenze in suo favore. I fautori dell'interpretazione logica pensano che per ogni coppia di asserzioni del nostro linguaggio sia possibile trovare la probabilità dell'una assunta l'altra come evidenza.
Lo studio matematico delle probabilità non ci dice di per se stesso che cosa sia la probabilità. La maggior parte degli statisti preferirebbe l'interpretazione frequentista, ma il problema di come interpretare la probabilità non può essere risolto matematicamente. Le formule matematiche restano le stesse, qualunque interpretazione adottiamo.
I filosofi della scienza si interessano alla probabilità per due ragioni:
1) in molti ambiti della scienza, soprattutto in fisica e biologia troviamo leggi che sono formulate usando la nozione di probabilità (esempio genetica mendelliana)
2) Speranza di far luce sull'inferenza induttiva in particolare sul problema di Hume. Le premesse di un'inferenza induttiva non garantiscono la verità della conclusione.
Neanche l'interpretazione soggettivista delle probabilità serve a risolvere il problema di Hume. Se non ci sono fatti oggettivi circa la probabilità, allora non possiamo dire che le conclusioni di un'inferenza induttiva sono altamente probabili, e quindi non abbiamo una spiegazione del perché qualcuno si astiene dall'usare l'induzione è irrazionale.
Il problema di Hume è la richiesta di una tale spiegazione.
Ci sono filosofi che hanno cercato di risolvere il problema di Hume come John Maynard Keynes, per mezzo del concetto di probabilità. Oggi l'interpretazione logica delle probabilità incontra problemi molto seri.
Il problema di Hume è insolubile!
Bibliografia: Il primo libro di filosofia della scienza di Okasha (Einaudi)